什么是联合曲线？如何运作？联合曲线的实际应用

联合曲线将供需关系联系起来，为加密货币行业提供了一个数学框架，实现了自动化的代币流动性和定价。项目可以通过不同的曲线（如线性、指数、对数和阶跃函数曲线）自定义代币价格和分配机制。

尽管由于代币波动性和风险，无法保证完全的自我可持续性，但 pump.fun 等平台展示了联合曲线如何促进可预测的代币发行和早期市场参与。

简介

供需关系是经济学中的基本原理，几个世纪以来一直影响着市场的运行。从稀有珠宝的价格到牛奶和鸡蛋等日用品的价值，供需关系无处不在。那么，这些基本概念如何应用于以数字形式存在的加密货币行业呢？

加密货币领域涉及许多数学概念，其中之一就是联合曲线。联合曲线定义了特定资产价格与其供应量之间的关系。

随着代币买入量的增加，价格往往会上涨；而随着代币被卖出或退出流通，价格通常会下跌。这是传统的联合曲线模型，也是一种有利于早期市场参与者和交易者的机制。

联合曲线是代币经济学中不可或缺的数学框架。pump.fun 等热门平台正是依靠联合曲线机制，成功实现了定价、流动性和代币分配的自动化。

鉴于联合曲线的重要性，接下来我们将深入探讨其功能、不同类型及其在加密货币行业中的应用价值。

什么是联合曲线？

联合曲线是一种数学模型，用于在加密资产的供应量与价格之间建立直接关联。它由算法控制，这意味着预定义的公式会根据资产的供应量自动调整其价格。

这种机制与历史上的资源定价方式并无本质区别。当某种资源的需求增加而供应有限时，其价格往往会上涨。联合曲线正是将这一原理应用于加密货币市场，根据代币的供应量动态调整其价格。

联合曲线的定价机制由智能合约管理，确保了其在区块链网络上的执行是自动、透明且去中心化的。

联合曲线如何运作？

联合曲线的基本原理非常简单：买入的代币越多，流通供应量就越大，这通常会导致价格上涨；反之，卖出的代币越多，流通供应量就越小，价格则可能下跌。

为了便于说明，假设有一个新项目使用联合曲线发行代币。由于初始供应量较低，最早购买代币的人可能会以较低的价格买入。

然而，随着项目热度上升，更多交易者开始买入，流通供应量增加，系统可能会根据联合曲线铸造新的代币，从而推动价格上涨。

联合曲线的自动化特性确保了代币在持续买卖过程中保持流动性。项目可以通过数学模型定义自己的独特曲线，从而定制联合曲线代币经济学。可供选择的曲线类型没有实际限制，但最常见的曲线形式包括线性、指数和对数曲线。

线性联合曲线

线性联合曲线是该机制中最简单的数学模型。在这种模型中，代币的价格与卖出数量成正比，卖出行为会增加流通中的代币总供应量。每铸造或卖出一枚新代币，其价格都会按照预定的固定金额上涨。

下图展示了线性联合曲线的简单形式，这也是联合曲线中最基础的一种。

指数联合曲线

在指数联合曲线中，代币的价格与流通供应量呈指数关系。如果代币的购买速度翻倍，其价格将不止翻倍，这意味着代币会以更快的速度升值。

指数曲线通常能为早期购买者带来最大回报，因为他们可以在需求增加时卖出持有的代币。因此，希望鼓励早期参与的项目可以采用这种曲线。尽管早期买家可能承担较大风险，但如果项目成功，他们也可能获得最大的收益。

下图是指数联合曲线的简单表示。可以看出，随着代币流通量的增加，价格上涨的速度也会显著加快。

对数联合曲线

在对数曲线下，随着代币铸造数量的增加，代币的价格会快速上涨。然而，随着供应量的持续增加，价格上涨的速度会逐渐放缓。通常情况下，这种模式对早期交易者最为有利，因为价格的初始快速上涨最终会趋于平缓。

对数曲线能够吸引希望快速获得早期收益的第一批买家，从而为项目提供流动性。下图是对数联合曲线的简单表示。

虽然线性、指数和对数曲线最为常见，但 DeFi 项目中也会使用其他类型的曲线。例如，阶梯函数联合曲线可代表与里程碑相关的价格上涨，S 曲线可代表分阶段的增长和稳定，甚至还有反向联合曲线，其中初始代币价格可能较高，但随着供应量的增加，未来买入价格将会下跌。

联合曲线的实际应用